| Inklusjon-og-eksklusjonsprinsippet | Når A og B er to endelige mengder, sier inklusjon-og-
eksklusjonsprinsippet: |A U B|= |A|+|B| - |A ∩ B|
Ved tre mengder:
|A U B U C|= |A|+|B|+ |C| - (|A ∩ B| + |A ∩ C| + |B ∩ C|) + |A ∩ B ∩ C| |
| Multiplikasjonsprinsippet | Hvis vi skal treffe en rekke uavhengige valg, er det totale antallet muligheter produktet av antall muligheter ved hvert valg. Dette kalles multiplikasjonsprinsippet.
Eksempel
• Anta at to hundre studenter skal få hver sin karakter av seks mulige. Da er antall mulige tildelinger av karakter lik:
• 6*6*6 ....*6 = 6 opphøgd i 200 |
| Permutasjoner | En permutasjon av en mengde er en ordning av elementene I den. Hvis vi allerede har en ordning, er en permutasjon en endring av rekkefølgen.
Ein permutasjon av mengda M er ein bijeksjon frå M til M.
Det er 4*3*2*1 = 24 permutasjoner av mengda {1,2,3,4} = 4! |
| k-permutasjon (i Ordnet utvalg) | Hvis en mengde med n elementer er gitt, og vi ønsker å velge k av disse I rekkefølge er det n(n-1)(n-2)...(n-(k-1)) måter å gjøre dette på.
Eksempel: Hvor mange måter kan vi velge tre elementer I rekkefølge på fra mengden {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}?
Mengden har 10 elementer, og det er 10*9*8 = 720 måter å velge tre elementer I rekkefølge på. Ved hjelp av fakultetsfunksjonen finner vi:
10!/7! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1/ 7*6*5*4*3*2*1 = 10*9*8 (ein stryke 7!, så svaret blir at ein gange dei resterande) |
| Kombinasjoner | En kombinasjon er et utvalg av elementer fra en mengde hvor rekkefølgen ikke spiller noen rolle. En k-kombinasjon av en mengde A er en delmengde av A med k elementer. |
