4EK212
🇬🇧
In English
In English
Practice Known Questions
Stay up to date with your due questions
Complete 5 questions to enable practice
Exams
Exam: Test your skills
Test your skills in exam mode
Learn New Questions
Manual Mode [BETA]
Select your own question and answer types
Specific modes
Learn with flashcards
Complete the sentence
Listening & SpellingSpelling: Type what you hear
multiple choiceMultiple choice mode
SpeakingAnswer with voice
Speaking & ListeningPractice pronunciation
TypingTyping only mode
4EK212 - Leaderboard
4EK212 - Details
Levels:
Questions:
173 questions
| 🇬🇧 | 🇬🇧 |
| Operační výzkum | ⟶ Soubor disciplín zaměřených na analýzu rozhodovacích problémů ⟶ Snaha nalézt nejlepší (optimální) řešení daného problému při respektování všech omezení, která mají vliv na chod systému |
| Podstata operačního výzkumu | ⟶ Reální systém ⟶ Definice problému ⟶ Ekonomický model ⟶ Matematický model ⟶ Řešení úlohy ⟶ Interpretace výsledků a Verifikace modelu ⟶ Implementace |
| Matematický a Ekonomický model | ⟶ Zjednodušený obraz reálného systému |
| Účelová funkce (cíl analýzy) | ⟶ Sledované kritérium optimalit ⟶ Funkce nproměnných (lineární či nelineární, většinou jedna) |
| Proměnné (procesy) | ⟶ Reálné aktivity probíhající s jistou intenzitou ⟶ Hodnoty odpovídají intenzitám jednotlivých procesů |
| Omezující podmínky (činitelé) | ⟶ Omezení mající vliv na intenzitu procesů ⟶ Většinou rovnice či nerovnice |
| Parametry (vzájemné vztahy) | ⟶ Jsou mezi procesy, činiteli a cílem analýzy ⟶ Jejich hodnoty nemůže uživatel ovlivňovat |
| Úloha lineárního programování (LP) | ⟶ Jsou-li všechny funkce jsou lineární |
| Úloha nelineárního programování (NLP) | ⟶ Je-li alespoň jedna z funkcí nelineární |
| Matematický model úlohy LP | ⟶ Nalézt extrém účelové funkce na soustavě vlastních omezení za podmínek nezápornosti |
| Grafické řešení úlohy LP | ⟶ zvolíme souřadnicový systémos x1a x2 ⟶ znázorníme všechna omezení modelu ⟶ najdeme jejich průnikv prvním kvadrantu ⟶ znázorníme účelovou funkci ⟶ rovnoběžně ji posuneme tak, aby se dotkla průniku množin (shora nebo zdola) ⟶ v bodě (popř. bodech) dotyku účelové funkce a množiny přípustných řešení je optimální řešení |
| Interpretace řešení úlohy LP - rezervy | ⟶ Vypočtené rezervy jsou ekonomickou interpretací tzv. přídatných proměnných |
| Přidatné proměnné | ⟶ Přídatné proměnnéjsou nezáporné ⟶ Přídatná proměnná v omezení typu ≤ ukazuje objem nevyužité kapacityu, ≥ ukazuje velikost překročení požadavku ⟶ Cena přídatné proměnné je vzhledem k její ekonomické interpretaci rovna nule |
| Přípustné řešení úlohy LP | ⟶ Je vektor,jehož složky splňují vlastní omezení úlohy a podmínky nezápornosti |
| Počet přípustných řešení (PŘ) | ⟶ Protože v řešení soustavy rovnic (ESR) je počet proměnných větší neý počet rovinic má úloha buď: 1. nekonečně mnoho přípustných řešení 2. žádné přípustné řešení 3. jedno přípustné řešení (extrémní případ) |
| Základnímu řešení | ⟶ Průsečík každých dvou omezení |
| Vrcholy konvexního polyedru (množiny přípustných řešení) | ⟶ Zobrazují tzv. Základní přípustná řešení |
| Optimální řešení | ⟶ Úlohy LP je takové přípustné řešení,které má nejvyšší (nejnižší) hodnotu účelové funkce. |
| O počtu optimálních řešení rozhoduje | ⟶ Množina přípustných řešení Počet přípustných řešení (žádné, nekonečně mnoho) Tvar množiny přípustných řešení (prázdná, omezená, neomezená) ⟶ Účelová funkce |
| Žádné optimální řešení | ⟶ Prázdná množina přípustných řešení ⟶ Neomezená hodnota účelové funkce |
| Má jedinéoptimální řešení | ⟶ MPŘ je omezená ve směru hledaného optima ⟶ Účelová funkce se MPŘ dotkne v jediném bodě ⟶ OŘ je ve vrcholu konvexního polyedru –je ZPŘ |
| Má nekonečně mnoho optimálních řešení | ⟶ MPŘ je omezená ve směru hledaného optima ⟶ Účelová funkce je rovnoběžná s hranou (stěnou) MPŘ ⟶ Alespoň jedno OŘ je ve vrcholu konvexního polyedru –ZPŘ |
| Základní věta lineárního programování (ZVLP) | ⟶ Má-li úloha LP optimální řešení,pak má také základní optimální řešení ⟶ Věta nic neříká o případu, kdy úloha LP nemá optimální řešení! |
| Důsledek základní věty lineárního programování: | ⟶ Má-li úloha LP optimální řešení, pak alespoň jedno z nich je základní přípustné řešení. |
| Význam základní věty lineárního programování: | ⟶ Optimální řešení stačí hledat mezi základními přípustnými řešeními. |
| Redukovaná cena | ⟶ O kolik je třeba zlepšit cenový koeficient, aby byl příslušný proces realizován. ⟶ O kolik se zhorší hodnota účelové funkce, když budeme nuceni realizovat příslušný proces s jednotkovou intenzitou. |
| Stínová cena (duální cena, duální proměnná) | ⟶ O kolik se zlepší z, pokud se kapacita uvolní o jednotku. |
| Stínová cena Omezení ve tvaru nerovnice typu ≤: | ⟶ Zvětšení pravé strany rozšiřuje množinu přípustných řešení ⟶ Zlepšení řešení maximalizace –zvýšení hodnoty účelové funkce minimalizace –snížení hodnoty účelové funkce |
| Stínová cena Omezení ve tvaru nerovnice typu ≥: | ⟶ Zvětšení pravé strany zmenšuje množinu přípustných řešení ⟶ Zhoršení řešení maximalizace –snížení hodnoty účelové funkce minimalizace –zvýšení hodnoty účelové funkce |
| Redukované a stínové ceny | ⟶ Interpretace pro redukované i stínové ceny platí jen při malých změnách (v rámci intervalu stability) |
| Celočíselnostv úlohách LP | ⟶ Množina přípustných řešení obsahuje jen celočíselné body ⟶ LINGO:funkce @gin(x1); ⟶ Při použití podmínek celočíselnostiztratíme informaci o redukovaných a stínových cenách |
| Typické úlohy LP Úlohy výrobního plánování (alokace zdrojů) | ⟶ Jsou dány výrobky, které lze vyrábět, a struktura výroby. Úkolem je určit druh a množství výrobků, které se budou vyrábět. ⟶ Proměnné: vyráběné druhy výrobků (hodnoty určují množství vyráběného výrobku) ⟶ Omezení: omezené kapacity surovin na straně vstupů, nutnost dodržet požadavky na straně výstupů ⟶ Cíl: obvykle maximalizace zisku, tržeb nebo množství výrobků, popř. minimalizace nákladů apod. |
| Typické úlohy LP Úlohy finančního plánování (optimalizace portfolia) | ⟶ Jsou dány různé investiční varianty s příslušnými parametry. Úkolem je určit objem investic do jednotlivých investičních variant. ⟶ Proměnné: investiční varianty (hodnoty určují objemy investic do daných variant) ⟶ Omezení: limity pro jednotlivé typy investic, celková investovaná částka, zajištěný výnos či maximální výše rizika, apod. ⟶ Cíl: obvykle maximalizace výnosu nebo minimalizace rizika |
| Typické úlohy LP Úlohy plánování reklamy (media selection problem) | ⟶ Jsou dána různá reklamní média s příslušnými parametry. Úkolem je určit objem investic do jednotlivých médií, případně určit časové okno, do kterého má být reklama umístěna. ⟶ Proměnné: umístění reklamy do daného média (hodnoty určují objemy investic nebo počty opakování) ⟶ Omezení: celková investovaná částka, oslovení cílové skupiny, reklamní strategie, apod. ⟶ Cíl: obvykle maximalizace reklamních ukazatelů (kolik oslovíme diváků, kolikrát je divák osloven, apod.) |
| Typické úlohy LP Směšovací úlohy | ⟶ Je dána nabídka složek (komponent) s příslušnými parametry uvádějícími většinou složení. Úkolem je vytvořit směs požadovaných vlastností. ⟶ Proměnné: jednotlivé složky (hodnoty určují množství použitých složek) ⟶ Omezení: vlastnosti celkové směsi (zejména složení –často v %, celková váha, apod.) ⟶ Cíl:obvykle minimalizace nákladů |
| Typické úlohy LP Nutriční problémy (speciální případ směšovacích) | ⟶ Je dána nabídka složek (jídel) s příslušnými parametry uvádějícími většinou složení. Úkolem je vytvořit jídelníček požadovaných vlastností. ⟶ Proměnné: jednotlivá jídla (hodnoty určují množství zahrnutého jídla) ⟶ Omezení: vlastnosti jídelníčku (zejména množství bílkovin, vitamínů, apod.) ⟶ Cíl: obvykle minimalizace ceny |
| Typické úlohy ILP Úlohy o dělení materiálu (řezné problémy) | ⟶ Úkolem je rozdělit větší celky (v úlohách LP jednorozměrné, např. prkna, trubky, role, pásy, apod.) na menší. ⟶ Proměnné: jednotlivé způsoby dělení větších celků na menší (hodnoty určují počet opakování jednotlivých způsobůči počet větších celků, které budou děleny příslušnými způsoby) ⟶ Omezení: většinou množství menších celků (i poměrově) ⟶ Cíl: obvykle minimalizace odpadu nebo spotřebovaného materiálu |
| Typické úlohy ILP Úlohy batohu | ⟶ Úkolem je rozhodnout, které věci a v jakém počtu umístit do omezeného prostoru. ⟶ Proměnné: jednotlivé druhy věcí (hodnoty určují počet kusů dané věci, které budou do prostoru umístěny) ⟶ Omezení:většinou objem, váha apod. ⟶ Cíl:obvykle maximalizace užitku, minimalizace váhy |
| Typické úlohy ILP Distribuční úlohy | ⟶ Úkolem celé velké skupiny distribučních úloh je zajistit distribuci čehokoliv (např. zboží) z jedné oblasti (např. dodavatelé) do druhé oblasti (např. odběratelé). ⟶ Proměnné: přiřazení jednotky z první skupiny k jednotce z druhé skupiny (např. doprava od daného dodavatele k danému odběrateli), hodnoty určují, zda k přiřazení dojde či ne (0/1) nebo jak intenzivní přiřazení je (množství převáženého zboží) ⟶ Omezení:kapacity a požadavky ⟶ Cíl:obvykle minimalizace nákladů |
| Typické úlohy ILP Dopravní úlohy | ⟶ Úkolem je zajistit distribuci zboží od dodavatelů k odběratelům. ⟶ Proměnné:jednotlivé cesty, kterými lze dopravu realizovat (hodnoty určují množství zboží, které je dopraveno od daného dodavatele k danému odběrateli) ⟶ Omezení:kapacity dodavatelů, požadavky odběratelů ⟶ Cíl:obvykle minimalizace nákladů na přepravu |
| Typické úlohy ILP Přiřazovací úlohy | ⟶ Úkolem je jednoznačně přiřadit prvkům jedné skupiny prvky ze skupiny druhé. ⟶ Proměnné:jednotlivé způsoby přiřazení (hodnoty určují, zda danému prvku první skupiny je/není daný prvek druhé skupiny přiřazen –0/1) ⟶ Omezení:každý prvek musí být přiřazen (právě jednou) ⟶ Cíl:obvykle maximalizace užitku, výhodnosti přiřazení, minimalizace nákladů na realizaci apod. |
| Typické úlohy ILP Rozvrhování pracovníků | ⟶ Úkolem je rozdělit pracovníky do jednotlivých časových oken (směn) s ohledem na související požadavky. ⟶ Proměnné:přiřazení konkrétních pracovníků na konkrétní směny (hodnoty určují, zda je pracovník na konkrétní směnu přiřazen –1, nebo není přiřazen -0) ⟶ Omezení:kvalifikace pracovníků, počet pracovníků, apod. ⟶ Cíl:obvykle minimalizace nákladů, časových prodlev nebo celkového počtu pracovníků |
| Distribuční úlohy LP | ⟶ Úkolem celé velké skupiny distribučních úloh je zajistit distribuci(tj. rozdělení) určité homogenní komodity (např. zboží) z jedné oblasti (např. dodavatelé) do druhé oblasti (např. odběratelé). ⟶ Proměnné:přiřazení jednotky z první skupiny k jednotce z druhé skupiny (např. doprava od daného dodavatele k danému odběrateli), hodnoty určují, zda k přiřazení dojde či ne (0/1) nebo jak intenzivní přiřazení je (množství převáženého zboží) ⟶ Omezení:kapacity a požadavkyu ⟶ Cíl:obvykle minimalizace nákladů |
| Distribuční úlohy LP - typy | ⟶ dopravní problém ⟶ kontejnerový dopravní problém ⟶ obecný distribuční problém ⟶ přiřazovací problém ⟶ úloha o pokrytí ⟶ okružní dopravní problém ⟶ výrobně-přepravní problém atd. |
| Odlišnost od běžných úloh | ⟶ Liší se od běžných úloh LP svým specifickým matematickým modelem ⟶ Řada z nich je charakteristická požadavkem celočíselnosti proměnných ⟶ Řeší se proto specifickými metodami |
| Dopravní problém (DP) | ⟶ Úkol: určit, kolik jednotek dodá každýdodavatel každému odběrateli ⟶ Cíl: uspokojit požadavky odběratelů tak, aby hodnota stanoveného cíle byla minimální |
| Nevyrovnaný dopravní problém | ⟶ Lze převést na vyrovnaný dopravní problému ⟶ Buď přidáním fiktivního dodavatele nebo fiktivního odběratele |
| Kontejnerový dopravní problém (KDP) | ⟶ KDP je modifikací dopravního problému s tím rozdílem, že přeprava zboží se provádí pouze v kontejnerech ⟶ Každý kontejner má kapacitu K jednotek ⟶ Náklady na přepravu jsou uvedeny na jeden kontejner ⟶ Náklady jsou stejné bez ohledu na to, je-li kontejner plný nebo poloprázdný ⟶ Celkové náklady na přepravu se minimalizují |
| Obecný distribuční problém (ObDP) | ⟶ Je velmi podobný DP především svým MM ⟶ Ekonomické modely se liší: v DP jde o rozdělení (distribuci) zdrojů, které se nijak nemění, pouze se převážejí a v ObDP jde o rozdělení činností, jejichž realizací vznikají nové výrobky ⟶ Cílem je takové rozdělení činností, které minimalizuje náklady |
| Přiřazovací problém (PP) | ⟶ Jedná se o vzájemně jednoznačné přiřazení dvojice jednotek ze dvou skupin (párování) ⟶ Např. může jít o auta a garáže, stavby a rypadla, pracovníci a pracovní místa apod. ⟶ Toto přiřazení má přinést co nejvyšší efekt ⟶ Můžeme minimalizovat ujetou vzdálenost, náklady, maximalizovat pracovní výkon apod. |
| Přiřazovací problém (PP) Rozdílný počet prvků | ⟶ Předpokládáme, že obě skupiny mají stejný počet prvků ⟶ Pokud nemají, lze jednu ze skupin doplnit fiktivními jednotkami |
| Přiřazovací problém (PP) Řešení | ⟶ Řeší se speciálními metodami pro bivalentní úlohy nebo heuristickými metodami, které dávají přibližné výsledky (maďarská metoda, metoda větví a mezí) |
| Okružní dopravní problém (OkDP) | ⟶ H istorický název e „problém obchodního cestujícího“ ⟶ Obchodní cestující má vyjít z místa M1 ⟶ Obejít stanovený počet míst tak, aby do každého jednou vešel a jednou z něj vyšel ⟶ Cestu musí absolvovat najednou ⟶ Celková délka cesty musí být minimální ⟶ Na rozdíl od DP nejde o určení přepravovaných množství, ale o stanovení dopravní cesty |
| Úloha o pokrytí (ÚoP) | ⟶ Jde o jednu z variant přiřazovacího problému ⟶ Je třeba rozhodnout o umístění ?obslužných stanic (hasičská stanice, první pomoc atd.) ⟶ Území působnosti těchto stanic je rozděleno do ? obvodů (?>?) ⟶ Každý obvod je obsluhován jednou stanicí ⟶ Je třeba určit, do kterých obvodů bude umístěna určitá obslužná stanice ⟶ Současně je třeba určit území působnosti této stanice |
| LP | ⟶ Úlohy lineárního programování |
| ILP | ⟶ Úlohy celočíselného lineárního programování |
| PILP | ⟶ Úlohy ryze celočíselného lineárního programování |
| MILP | ⟶ Úlohy smíšeně celočíselného lineárního programování |
| Množina přípustných řešení úlohy ILP | ⟶ Množina (omezená nebo neomezená) izolovaných bodů (pro PILP) ⟶ Celočíselná mřížka ⟶ Diskrétní množina –již ne spojitá |
| Řešení úloh ILP | ⟶ Pokud je nalezené OŘ úlohy LP celočíselné, je zároveň OŘ úlohy ILP ⟶ Pokud celočíselné není, musíme použít některou metodu pro ILP |
| Metody pro řešení úloh ILP | ⟶ Grafické řešení ⟶ Metody řezných nadrovin (Gomoryhometoda) ⟶ Kombinatorické metody (metoda větvení a mezí) ⟶ Dekompoziční metody ⟶ Heuristické metody |
| Metoda větvení a mezí Horní mez | ⟶ Hodnota účelové funkce je horní mezí hodnoty účelové funkce celočíselné úlohy |
| Metoda větvení a mezí Větvící proměnná | ⟶ Hodnota porušující podmínku celočíselnosti |
| Metoda větvení a mezí Zakončení výpočtu | ⟶ Všechny větve jsou ukončeny ⟶ Nalezeno celočíselné (tj. přípustné) řešení ⟶ Horní mez nalezeného neceločíselného řešení je horší (pro max. nižší) než hodnota účelové funkce nějakého již nalezeného celočíselného řešení ⟶ Optimálním řešením úlohy ILP je nejlepší dosud nalezené celočíselné řešení (z**) |
| Graf G | = uspořádaná dvojice (V,E), kde ⟶ V označuje monožinu N uzlů ⟶ E označuje množinu hran mezi uzli |
| Distribuční síť | ⟶ V = Centra ⟶ E = Spojnice mezi centry |
| Silniční síť | ⟶ V = Křižovatky ⟶ E = Silnice |
| Říční, kanalizační síť | ⟶ V = Soutoky ⟶ E = Řeky |
| Neorientovaná hrana | ⟶ Pohyb, průtok hranou je povolen oběma směry |
| Orientovaná hrana | ⟶ Pohyb, průtok hranou je povolen jen v jednom směru |
| Cesta | ⟶ Posloupnost hran |
| Orientovaná cesta | ⟶ Cesta v orientovaném grafu, která respektuje povolenou orientaci |
| Neorientovaná cesta | ⟶ Cesta v neorientovaném grafu ⟶ Cesta v orientovaném grafu, která nerespektuje povolenou orientaci |
| Cyklus | ⟶ Posloupnost na sebe navzájem navazujících hran |
| Souvislý graf | ⟶ Graf, ve kterém mezi každou dvojicí uzlů existuje nějaká neorientovaná cesta |
| Hranově ohodnocený graf | ⟶ Graf, ve kterém jsou všechny hrany ohodnoceny |
| Nejkratší okruh | ⟶ Úloha obchodního cestujícího, okružní dopravní problém |
| Optimální spojení míst | ⟶ Minimální kostra grafu ⟶ Je tvořena hranami jejichž počet odpovídá počtu uzlů -1 |
| Maximální tok | ⟶ Jaký je maximální hodinový průtok severním kanálem? ⟶ Jaký je maximální hodinový průtok jižním kanálem? |
| Řízení projektů | ⟶ Projekt = soubor činností ⟶ Příklady: Výstavba či rekonstrukce objektu, Plán jakéhokoliv procesu (příprava na zkoušku),... |
| Řízení projektů Činnost | ⟶ Každá z činností musí být dokončena dříve, nežskončí projekt = Může být charakterizována mnoha údaji ⟶ Předpokládaná doba trvání (min., max., střední, apod.) ⟶ Předpokládané náklady na realizaci ⟶ Požadavky na realizaci (technické, materiálové, apod.) ⟶ Činnosti, které musí dané činnosti předcházet |
| Konstrukce síťového grafu | ⟶ Grafické zobrazení projektu = síťový graf ⟶ Hrany = činnosti ⟶ Uzly = začátek nebo konec činnosti ⟶ Ohodnocení = doba trvání činnosti |
| Konstrukce síťového grafu Kroky | ⟶ Rozčlenění projektu na jednotlivé činnosti ⟶ Odhad doby trvání jednotlivých činností (náklady) ⟶ Definice časových návazností ⟶ Konstrukce síťového grafu ⟶ Volba metody síťové analýzy |
| Konstrukce síťového grafu Shrnutí | ⟶ Jeden vstupní uzel (počátek projektu) ⟶ Jeden výstupní uzel (konec projektu) ⟶ Správná návaznost činností (fiktivní činnosti) ⟶ Pokud možno bez křížení hran ⟶ Ohodnocení činnostíu ⟶ Topologické uspořádání (očíslování) |
| Průběžný uzel | ⟶ Vede do něj jediná činnost ⟶ Vede z něj pouze fiktivní činnost |
| CPM | = Critical Path Method ⟶ Časová analýza projektu ⟶ Deterministická metoda ⟶ Doby trvání činností jsou pevně dané a neměnné |
| CPM pravidlo | ⟶ Činnost může začít nejdříve tehdy, až skončí všechny předcházející činnosti |
| CMP Nejpozději přípustný konecčinnosti | Kdy nejpozději musí skončit, aby nedošlo ke zpoždění navazujících činností Stejná hodnota pro všechny činnosti končící v uj |
| Nejdříve možný začátek činnosti | Stejná hodnota pro všechny činnosti začínající v uj |
| CPM 1. fáze výpočtu - výpočet v před | ⟶ Nejdříve možný začátek činností vycházejících z vstupního uzlu u1 je nastaven na počátek (běžně 0) ⟶ Nejdříve možný začátek ostatních činností (z uzlu uj) se spočte sečtení nejdříme možného začátku v předcházejícím uzlu a doby trvání činnosti, která do uzlu vede ⟶ Pokud do uzlu vede více činností, hledáme maximum ⟶ Ve výstupním uzlu nejdříve množmný začátek nejkratší dobou trvání projektu |
| CPM 2. fáze výpočtu - výpočet | ⟶ Zvolení plánované doby trvání projektu (nejpozději přípustný konec) = obvykle se volý nejkratší doba trvání projektu ⟶ Nejpozději přípustný konec ostatních činností odpovídá rozdílu nejpozději přípustného konce v uzlu, který na ně navazuje a doby trvání činnosti ⟶ Pokud vede z uzlu více činností do jiných uzlů, hledá se minimum |
| CPM 3. fáze výpočtu - Rezervy | ⟶ Časová rezerva - rozdíl nejpozději přípustného konce, nejdříve možného začátku a doby trvání činnosti |
| CPM Krtická cesta | ⟶ Činnosti s nejkratší časovou rezervou ⟶ Kdyby se mi kritická činnost spozdila o např. den, pak se celý projekt spozdí o den |
| CPM Čemu nejkratší doba realize projektu odpovídá | ⟶ Nejkratší doba realizace projektu (T) odpovídá ohodnocení nejdelší cesty v síti mezi u1 a un |
| Metoda PERT | ⟶ Pravděpodobnostní rozšíření CPM = Doba trvání je náhodná veličina, pro kterou je známá ⟶ Nejkratší předpokládaná doba trvání (optimistickýodhad) – aij ⟶ Nejdelší předpokládaná doba trvání (pesimistickýodhad) – bij ⟶ Nejpravděpodobnější doba trvání (modální odhad) – mij |
| PERT Střední hodnota | (aij + 4mij + bij)6 |
| PERT Směrodatná odchylka | (bij - aij)/6 |
| PERT Odlišnosti od CPM | ⟶ Postup celé analýzy je shodný s postupem uvedeným v metodě CPM ⟶ Místo pevně daných dob trvání pracujeme se střední (očekávanou) dobou trvání činnosti ⟶ Místo pevně dané doby dokončení projektu T určíme střední (očekávanou) dobou trvání projektu M |
| PERT Pravděpodobnostní analýza Jaká je pravděpodobnost, že projekt skončí nejpozději v zadaném čase? | ⟶ Dosadíme do vzorečku dělíme rozdíl zadané doby trvání a střední doby trvání projektu (součet trvání kritických činností) a to celé dělíme směrodatnou odchylkou doby trvání projektu (odmocniny ze součtu směrodatných odchylek kritických činností) ⟶ Najdu v tabulce standardizovaného normálního rozdělení a hledám distribuční funkci pro můj výsledek |
| PERT Pravděpodobnostní analýza V jakém čase bude projekt ukončen se stanovenou pravděpodobností? | ⟶ Sečtu střední dobu trvání projektu s kvantilem normálního normovaného rozdělení s pravděpodobností, kterou mám v zadání, a tento kvantil ještě násobím směrodatnou odchylkou doby trvání projektu |